题目描述
众所周知，刘备在长坂坡上与他的一众将领各种开挂，硬生生从曹操手中逃了出去，随后与孙权一起火烧赤壁、占有荆益、成就霸业。而曹操则在赤壁一败后再起不能，终生无力南下。
建安二十五年(220年)，曹操已到风烛残年，但仍难忘当年长坂的失误，霸业的破灭。他想如果在刘备逃亡的路中事先布下一些陷阱，便能拖延刘备的逃脱时间了。你作为曹操身边的太傅，有幸穿越到了208年的长坂坡，为大魏帝国贡献一份力，布置一些陷阱。但时空守卫者告诉你你不能改变历史，不能拖增大刘备的最大逃脱时间，但你身为魏武之仕，忠心报国，希望能添加一些陷阱使得刘备不论怎么逃跑所用的时间都一样。
已知共有n个据点，n-1条栈道，保证据点联通。1号据点为刘备军逃跑的起点，当刘备军跑到某个据点后不能再前进时视为刘备军逃跑结束。在任意一个栈道上放置1个陷阱会使通过它的时间+1，且你可以在任意一个栈道上放置任意数量的陷阱。
现在问你在不改变刘备军当前最大逃跑时间的前提下，需要添加最少陷阱，使得刘备军的所有逃脱时间都尽量的大。
输入
第一行一个数n，表示据点个数。
接下来n-1行每行三个数，ai、bi、ti，表示从据点ai通过第i个栈道到bi耗时ti
输出
仅包含一个数，为需要添加的最少陷阱数。
样例输入
3 1 2 1 1 3 3
样例输出
2
提示
【数据规模和约定】
对于 5%的数据，1<=n<=100000，1<=ti<=200000
对于 100%的数据，1<=n<=500000，0<ti<=1000000
题解
刚看到的时候还没有什么头绪，题目也读了一会儿
后来再看感觉可以暴力
我们先dfs找到最长的一条路径
然后我们找每条路径需要的陷阱数，不难发现 如果一个点的所有子树所需要的最小陷阱数为x的话，其实放在子树上不是最优的，我们可以把x个陷阱放在当前点上
1 #include2 #define N 500005 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 int n,x,y,z,tot; 6 ll Max,ans; 7 int head[N]; 8 ll tr[N]; 9 struct node{10 int next,to,dis;11 }e[2*N];12 void add(int x,int y,int z){13 e[++tot].next=head[x];14 head[x]=tot;15 e[tot].to=y;16 e[tot].dis=z;17 }18 void dfs(int u,int pre,ll s){19 bool flag=false;20 for (int i=head[u];i;i=e[i].next){21 int v=e[i].to;22 if (v==pre) continue;23 flag=true;24 dfs(v,u,s+e[i].dis);25 }26 if (!flag){27 if (s>Max) Max=s;28 return;29 }30 }31 void Dfs(int u,int pre,int s){32 ll Min=1e12;33 bool flag=false;34 for (int i=head[u];i;i=e[i].next){35 int v=e[i].to;36 if (v==pre) continue;37 flag=true;38 Dfs(v,u,s+e[i].dis);39 Min=min(Min,tr[v]);40 }41 if (!flag){42 tr[u]=Max-s;43 return;44 }45 if (!Min){46 tr[u]=0;47 return;48 }49 for (int i=head[u];i;i=e[i].next){50 int v=e[i].to;51 if (v==pre) continue;52 tr[v]-=Min;53 }54 tr[u]=Min;55 }56 int main(){57 scanf("%d",&n);58 for (int i=1;i<=n-1;i++)59 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);60 dfs(1,0,0);61 Dfs(1,0,0);62 for (int i=1;i<=n;i++) ans+=tr[i];63 printf("%lld\n",ans);64 return 0;65 }